光の傾きを計算する

前回が光の入射するレンズ面の法線の計算でした。
今回は、光の光軸に対する傾きの計算です。
　
光の直線は　y = -1x/6 + 30 でした。
傾きを出すだけなので、+30は外して、　y = -1x/6 で計算します。
仮に、わかりやすく x = 60 としてみます。
　
x = 60

y = -60/6
y = -10

になりましたので、光の傾きは
tanθ= -1/6
θ= -9.46232220805度
です。
　

前回の法線の角度と合わせると・・・

前回は、法線が光軸に対して7.75028124535度傾いていると書きましたが、
これは光軸に対する垂直な線に対して7.75028124535度傾いている、というのが
ただしい・・・のでしょうか。。。
数学苦手だと、こういう根本的な基礎知識が駄目ですね。。。

さておき、法線が光軸に対して垂直であれば、光は　-9.46232220805度　傾いて
入射することになりますが、レンズ面は円周の一部のため、入射する位置により、
光軸に対して垂直→0度まで連続的に角度が変化します。
（実際には0度までの90度もあるレンズはよっぽど特殊な用途でしかありません。）
光の入射する位置から、その法線の傾きの角度を割り出したのが、前回、7.75028124535度
でした。
　
なので、合計すると、-1.7120409627度・・・？？
　
図を拡大すると、

こんな感じで、 法線と光が1.7度しか傾いているようには見えません、、、
ということは、
7.75028124535 + 9.46232220805 =17.21260345155度
CADで確認してもこちらが正解です。
　
角度のプラス、マイナスは計算を自動化する前に、ちゃんと整理しないと
いけませんね。。。
　
　
これさえわかれば、レンズに使用する素材の屈折率をつかって計算すれば、光が何度屈折するかが
簡単にわかります。

　
その計算の仕方がわからないのですが・・・

　
ということで、今日はここまで。